(2013•徐州模拟)如图1,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连接AC、PD.
(1)求证:△APB≌△DPC;
(2)求证:∠PAC=
∠BAP;
(3)若将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD(如图2),AD∥BC,且BA=AD=DC,形内一点P仍满足AP=AB,PB=PC,试问(2)中结论还成立吗?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.
考点分析:
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(2003•杭州)据信息产业部2003年4月公布的数字显示,我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加,移动电话用户已接近固定电话用户,根据下图所示,我国固定电话从
年至
年的年增加量最大;移动电话从
年至
年的年增加量最大.
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(2008•杭州)小张根据某媒体上报道的一张条形统计图(如右),在随笔中写道:“…今年在我市的中学生艺术节上,参加合唱比赛的人数比去年激增…”.小张说得对不对?为什么?(请你用一句话对小张的说法作一个评价):
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如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点F,M、N分别为AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于P,Q,且∠FPQ=∠FQP,若BD=10,则AC=
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(2005•杭州)如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边△CDE,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
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(2006•杭州)考虑下面4个命题:①有一个角是100°的两个等腰三角形相似;②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中正确命题的序号是( )
A.①②③④
B.①③④
C.①②④
D.②③④
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