Question

如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA₁，OA⊥OA₁，则点A₁的坐标是    ．

Answer

本题用三角函数解答，由A和A1向坐标轴作垂线即可得解．
【解析】
如图，从A、A1向x轴作垂线，设A1的坐标为（x，y），
设∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐标（x，y）则α+β=90°sinα=cosβ cosα=sinβ sinα==cosβ=
同理cos α==sinβ=
所以x=-b，y=a，
故A1坐标为（-b，a）．