Question

如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，MB=MC，则sin∠AMB=    ；点D到AM的距离为    ．

Answer

易得BM长，利用勾股定理可得AM长，则sin∠AMB等于AB与AM之比；
作DE⊥AM于点E，可得△AED∽△MBA，利用相似三角形的性质可得DE的长度．
【解析】
易知BM=1.5，
∴AM==，
∴sin∠AMB=2：=；

作DE⊥AM于点E，
易得△AED∽△MBA．
∴DE：AB=AD：AM，
∴DE=2.4．