Question

已知a-b=1，a²-b²=-1，则a⁴-b⁴=    ．

Answer

利用平方差公式，由已知条件可求出a、b的值，然后把a4-b4利用平方差公式化简即可．
【解析】
∵a2-b2=-1，
∴（a+b）（a-b）=-1，
又∵a-b=1，
∴a+b=-1，
∴a=0，b=-1
∴a4-b4=（a2+b2）（a2-b2），
又∵a2-b2=-1，
∴（0+1）×（-1）=-1．
故答案为：-1．