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（2006•南通）如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-相交于A（x1，y...
（2006•南通）如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-
相交于A（x
1，y
1）B（x
2，y
2）两点，则x
1y
2-3x
2y
1的值为（ ）
A．-10
B．-5
C．5
D．10
考点分析：
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（2006•莱芜）如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线L上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．不存在
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已知m，n是方程x
2-2x-1=0的两根，且（7m
2-14m+a）（3n
2-6n-7）=8，则a的值等于（ ）
A．-5
B．5
C．-9
D．9
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如图，在矩形OABC中，已知A，C两点的坐标分别为A（4，0），C（0，2），点D是OA的中点；设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）试证明：无论点P运动到何处，PC与PD总相等；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O，P，D三点的抛物线的解析式；
（3）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使∠CPN=90°？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，点D在△ABC的边上且与点B、C不重合，过点D作DE∥AC交AB于E，作DF∥AB交AC于F，已知BC=5，S
△ABC=S．
（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
（2）设BD=x，写出y=S
▱AEDF关于x的函数解析式，并求出▱AEDF的最大面积；
（3）若S
▱AEDF=
S，求出BD的长．
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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A点坐标为（-8，0），B点坐标为（2，0），以AB为直径的圆P与y轴的负半轴交于点C．
（1）求图象经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）设M点为所求抛物线的顶点，试判断直线MC与⊙P的关系，并说明理由．
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