（2007•黄冈）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙...

（2007•黄冈）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．

要证AD•BC=OB•BD，即要证AD：OB=BD：BC，于是求证△ABD∽△OCB即可．证明：∵BC是⊙O的切线，AB是圆的直径， ∴∠CBO=∠D=90°． ∵AD∥OC， ∴∠COB=∠A． ∴△ABD∽△OCB． ∴AD：OB=BD：BC． ∴AD•BC=OB•BD．

考点分析：

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