Question

如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S_△DBO=a，S_△CEO=b，则a-b=    ．

Answer

D是AB边的中点，所以S△CBD=S△ABC；又AE=2EC，故S△CBE=S△ABC；然后根据S△OBC=S△CBD-a=6-a，S△OBC=S△CBE-b=4-b来求解即可．
【解析】
∵D是AB边的中点，△ABC的面积为12，
∴S△CBD=S△ABC=6；
又∵AE=2EC，
∴S△CBE=S△ABC=4；
∵S△DBO=a，S△CEO=b，
∴S△OBC=S△CBD-a=6-a，
S△OBC=S△CBE-b=4-b．
∴6-a=4-b，即a-b=2．