(2009•荆州)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与B﹑C重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.
(1)求证:△ACO∽△NCF;
(2)NC:CF=3:2,求sinB的值.
考点分析:
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(2005•双柏县)在文明礼仪伴我行活动中,我校七年级学生组织摄影比赛,作品上交时间为3月1日至31日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制成频率分布直方图,如图所示,已知从左至右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题:
(1)本次活动共有多少作品参加评比?
(2)哪组上交的作品中数量最多有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?
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(2008•黄石)如图,甲船在港口P的北偏西60°方向,距港口80海里的A处,沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P,乙船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口,现两船同时出发,2小时后甲船到达B处,乙船在甲船的正东方向的C处,求乙船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据
)
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(2009•芜湖)“六•一”儿童节,小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员,他们俩各自独立从A区(时代辉煌)、B区(科学启迪)、C区(智慧之光)、D区(儿童世界)这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务.
(1)请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况.(用字母表示)
(2)求小明与小亮只单独出现在B区(科学启迪)、C区(智慧之光)、D区(儿童世界)三个主题展区中担任义务讲解员的概率.
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(2010•永嘉县模拟)如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A
1,以OA
1为边作正方形OA
1B
1C
1,记作第一个正方形;然后延长C
1B
1与直线y=x+1相交于点A
2,再以C
1A
2为边作正方形C
1A
2B
2C
2,记作第二个正方形;同样延长C
2B
2与直线y=x+1相交于点A
3,再以C
2A
3为边作正方形C
2A
3B
3C
3,记作第三个正方形;…依此类推,则B
n的坐标为
.
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