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(2007•十堰)某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池...

(2007•十堰)某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度)
(1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少?
(2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?

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(1)这个水槽是个长方体,我们先看这个矩形的面积,有了AD、EF、BC的长,因为材料的总长度是18m,因此这个矩形的长应该是18-3x,又知道宽为x,又已知了长方体的高,因此可根据长×宽×高=36m3来得出关于x的二次方程从而求出x的值. (2)和(1)类似,只需把36立方米换成V即可. (3)此题是求二次函数的最值,可以用配方法或公式法,来求出此时x、y的值. 【解析】 (1)∵AD=EF=BC=x, ∴AB=18-3x ∴水池的总容积为1.5x(18-3x)=36, 即x2-6x+8=0,解得:x=2或4 答:x应为2m或4m (2)由(1)知V与x的函数关系式为: V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27x, x的取值范围是:0<x<6 (3)V=-4.5x2+27x=-(x-3)2+ ∴由函数图象知:当x=3时,V有最大值40.5 答:若使水池的总容积最大,x应为3,最大容积为40.5m3.
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考点分析:
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(1)指出图中与∠ACO相等的一个角;
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 分组频数 频率 
 59.5~69.5  0.3
 69.5~79.5  0.4
 79.5~89.5 10 A
 89.5~99.5  0.1
 合计 B 1
请你根据上表和上图,解答下列问题:
(1)从上表中可知,第三小组的频率A=______,该班参赛的学生人数B=______人;
(2)在上图中补全这个频率分布直方图.

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(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标(____________).

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(2009•苏州)先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
【解析】
∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)manfen5.com 满分网(2)manfen5.com 满分网
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式manfen5.com 满分网的解集.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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