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(2010•贺州)如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧上manfen5.com 满分网任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC.
(1)指出图中与∠ACO相等的一个角;
(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O相切?请说明理由;
(3)当∠ACB=60°时,两圆半径有怎样的大小关系?请说明你的理由.

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要使直线CA与⊙O相切,只要证得∠OAC=90°即可;根据第二问第三问就不难求得了. 【解析】 (1)连接OA,OB. 在⊙O中,∵OA=OB, ∴=, ∴∠ACO=∠BCO; (2)连接OP,并延长与⊙P交于点D. 若点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切 理由:连接AD,OA,则∠DAO=90° ∴OA⊥DA ∴DA与⊙O相切 即点C在点D位置时,直线CA与⊙O相切. (3)当∠ACB=60°时,两圆半径相等; 理由:作直径OD,连接BD,AD,OA, ∵∠ADB=∠ACB=60°,PO垂直平分AB, ∴=, ∵∠ADO=∠BDO, ∴∠ADO=30°, ∵OD是直径, ∴∠DAO=90°, ∴OA=OD, ∴OA=PO, ∴当∠ACB=60°时,两圆半径相等.
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考点分析:
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如图,小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路,路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN(MN=AB),小明量得每一级石阶的宽为32cm,高为24cm,爬到山顶后,小华数得石阶一共200级,如果每一级石阶的宽和高都一样,且构成直角,请你帮他们求出坡角∠BAC的大小(精确到度)和护栏MN的长度.

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(2003•茂名)某班有若干名学生参加数学竞赛,现将其成绩(得分均为整数)进行整理分成四个小组,并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下:
 分组频数 频率 
 59.5~69.5  0.3
 69.5~79.5  0.4
 79.5~89.5 10 A
 89.5~99.5  0.1
 合计 B 1
请你根据上表和上图,解答下列问题:
(1)从上表中可知,第三小组的频率A=______,该班参赛的学生人数B=______人;
(2)在上图中补全这个频率分布直方图.

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(2007•江苏)如图所示,在直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).
(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′;
(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标(____________).

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(2009•苏州)先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
【解析】
∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)manfen5.com 满分网(2)manfen5.com 满分网
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式manfen5.com 满分网的解集.
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(2007•江苏)先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中x=manfen5.com 满分网-2.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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