（2007•金华）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每...

（2007•金华）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？
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此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为不放回实验．列举出所有情况，让抽得的两张卡片是同一种水果图片的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解析】（1）方法一：列表得 A B C D A - （A，B）（A，C）（A，D） B （B，A） - （B，C）（B，D） C （C，A）（C，B） - （C，D） D （D，A）（D，B）（D，C） - 方法二：画树状图由树状图/表格可知，共有12种等可能结果．（2）获奖励的概率：．

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考点分析：

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（2007•舟山）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．