(2009•通州区二模)阅读理解题:阅读下列材料,关于x的方程:x+
=c+
的解是x
1=c,x
2=
;
x-
=c-
(即x+
=c+
)的解是x
1=c,x
2=-
;x+
=c+
的解是:x
1=c,x
2=
,…
(1)观察上述方程及其解的特征,直接写出关于x的方程x+
=c+
(m≠0)的解,并利用“方程的解”的概念进行验证;
(2)通过(1)的验证所获得的结论,你能解出关于x的方程:x+
=a+
的解吗?若能,请求出此方程的解;若不能,请说明理由.
考点分析:
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(2009•通州区二模)已知二次函数y=ax
2-2ax+b(a≠0)的图象与x轴分别交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C,直线y=-x+b经过点B、C,且B点坐标为(3,0).
(1)求二次函数解析式;
(2)在y轴上是否存在点P,使得以点P、B、C、A为顶点的四边形是梯形?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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(2007•乌兰察布)元旦联欢会前某班布置教室,同学们利用彩纸条粘成-环套-环的彩纸链,小颖测量了部分彩纸链的长度,她得到的数据如下表:
纸环数x(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
彩纸链长度y(cm) | 19 | 36 | 53 | 70 | … |
(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在如图的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;
(2)教室天花板对角线长10m,现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链,则每根彩纸链至少要用多少个纸环?
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(2009•通州区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,DB平分∠ABC,AD=2,翻折梯形ABCD使点B与点D重合.
(1)画出翻折图形,并求出折痕的长;
(2)若BC=3AD,(1)中的折痕与底边BC的交点为E,求:
的值.
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(2012•庆阳)如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2
,求BC的长.
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(2008•广州)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验类别 | 平时 | 期中 考试 | 期末 考试 |
测验1 | 测验2 | 测验3 | 课题学习 |
成绩 | 88 | 72 | 98 | 86 | 90 | 85 |
(1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,请计算出小青该学期的总评成绩.
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