Question

（2009•通州区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB于点D，则图中以弧CD与边CB、DB围成的阴影面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

本题中阴影部分的面积为Rt△ABC和扇形ACD的面积差，可在Rt△ACB中，根据AB的长和∠B的度数，求出AC、BC的长，即可得出扇形ACD的面积和Rt△ABC的面积．
【解析】
△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，所以AC=1，BC=；
∴S阴影=S△ABC-S扇形ACD
=×-=．
故选D．