(1)由题意得△BFE≌△DFE从而得到DE=BE,由已知可求得EC的值,从而可得到BE的长;
(2)已知DE=BE,则根据正切公式即可求得其值.
【解析】
(1)∵△DFE是△BFE翻折而成,
∴△BFE≌△DFE,
∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°
∴∠DEB=90度.即DE⊥BC.(1分)
在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,
∴EC=(BC-AD)=3.
∴BE=BC-EC=5;(3分)
(2)由(1)得,DE=BE=5.
在△DEC中,∠DEC=90°,DE=5,EC=3,
所以tan∠CDE=.(5分)