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设点O(0,0)、点A(2,0),分别以O、A为圆心,半径为2r、r作圆,两圆在...

设点O(0,0)、点A(2,0),分别以O、A为圆心,半径为2r、r作圆,两圆在第一象限的交点为P.
(1)当r=1时,求点P的坐标;
(2)当manfen5.com 满分网时,能否找到一定点Q,使PQ为定值?若能找到,请求出Q点的坐标及定值;若不能找到,请说明理由.

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(1)过P点作x轴的垂线,把△OPA分割成两个直角三角形,设P(x,y),在两个三角形中使用勾股定理,列方程组,解答本题; (2)根据勾股定理,列方程求解. 【解析】 (1)设P(x,y), 由勾股定理,得 解得(舍去负值) ∴P(); (2)设P(x,y), 由题意,得x2+y2=4[(x-2)2+y2] 化简,得x2+y2-x+=0 即(x-)2+y2= ∴定点为(),定值为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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