（2007•柳州）如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．（1）求证：△AB...

（2007•柳州）如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．

（1）直接利用SAS判定△ABD≌△ACD；（2）由（1）可知AB=AC，BD=DC，利用菱形的判定定理（四条边都相等的四边形是菱形）可知道当AB=BD时，AB=AC=BD=DC，四边形ACEB为菱形．（1）证明：∵∠ADB=∠ADC，BD=CD，AD=AD， ∴△ABD≌△ACD（SAS）．（2）【解析】根据菱形的性质可知，当点E移动到使AB=BD的位置时，四边形ACEB为菱形．理由：由（1）可知，AB=AC，BD=DC，当AB=BD时，AB=AC=BD=DC，所以四边形ACEB为菱形．

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考点分析：

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	黑板	门窗	桌椅	地面
一班	95	85	89	91
二班	90	95	85	90

（1）两个班的平均得分分别是多少；
（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

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A．

B．

C．

D．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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