Question

用1，2，3三个数字组成六位数，若每个数字用两次，相邻位不允许用相同的数字．
（1）试写出四个符合上述条件的六位数；
（2）请你计算出符合上述条件的六位数共有多少个？

Answer

（1）为了让相邻位不允许用相同的数字，可以依次对1、2、3进行排列．如123123，132132等；
（2）根据要求，先确定1的位置，再依次确定2，3的位置，从而求解．
【解析】
（1）以1开头的数有121323 131232 123123 123132 132123 132132 123213 132312 132321 123231 等10个数；
（2）121323，131232，123123，123132，121323，121332，132123，132132，123213，132312，213123，213132，312123，312132，212313，213213，312312，313212，213231，312321，231213，231312，321213，321312，231231，231321，321231，321321，232131，323121则共30个符合条件的六位数．