Question

（2006•宁波）对正方形ABCD分划如图①，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”．
（1）如果设正方形OGFN的边长为l，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为l、x₁、x₂、x₃，那么x₁=______

Answer

（1）易得△DNF是等腰直角三角形，∵NF=1∴DF=，∠BDC=45°那么最大的角∠GMB=135°，进行平移拼合后易得大正方形ABCD的一半是由4个正方形OGFN的面积组成的，那么大正方形ABCD的面积为8．
（2）把图中的范例进行适当转移，动手操作，拼合多边形即可．
（3）七巧板的角只有45°和90°，135°三种，用它们拼成的最大角是135°，设七巧板能拼成n边形，则（n-2）×180°≤n×135°，求出n的取值范围即可．
【解析】
（1）
 所求量  x1  最小内角  最大内角  五边形图②面积
 答案  2  45°  135°  8

（2）（答案不唯一，现画出三角形、四边形、五边形、六边形各一个供参考）．

（3）正确．
∵七巧板7块部件的内角度数只有45°、90°、135°
∴用它们拼成的最大角是135°
设七巧板能拼成n边形，则（n-2）×180°≤n×135°，
∴n≤8．
即用七巧板拼成的多边形其边数不超过8．