（2006•宁波）已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．（1）若AD=...

（2006•宁波）已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．
（1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．
（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？

（1）三角形ADM和CBM中，已知的条件有对顶角∠AMD=∠BMC，AD=BC，根据圆周角定理的推论可知 ∠A=∠C，因此构成了全等三角形判定中的AAS，可得出两三角形全等．（2）根据圆周角定理的推论，AB=CD，那么弧ADB=弧CBD，也就是弧AD=弧CB，即AD=CB，接下来的证法和（1）完全相同，所以两三角形是全等的．（1）证明：在△ADM与△CBM中， ∵∠DMA=∠BMC， ∠DAM=∠BCM， AD=CB． ∴△ADM≌△CBM（AAS）．（2）【解析】 △ADM≌△CBM．理由：∵AB=CD， ∴弧ADB=弧CBD， ∴弧AD=弧CB． ∴AD=CB．与（1）同理可得△ADM≌△CBM．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2006•宁波）如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50度．已知测角仪高AD=1.5m，求旗杆BC的高．（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）
如果你没有带计算器，也可选用如下数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈O.6428，tan50°≈1.192，cot50°≈O.8391．

查看答案

（2006•宁波）已知x=1+ manfen5.com 满分网

，求代数式

的值．

查看答案

（2006•宁波）解不等式组： manfen5.com 满分网

．

查看答案

（2006•宁波）利用图象解一元二次方程x²-2x-1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）请再给出一种利用图象求方程x²-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函数y=x³的图象（如图）：求方程x³-x-2=0的解．（结果保留2个有效数字）
manfen5.com 满分网

查看答案

（2006•宁波）已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC只有一个公共点，那么x的取值范围是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

（2006•宁波）已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M． （1）若AD=...

（2006•宁波）已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．（1）若AD=...