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(2006•遂宁)已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利...

(2006•遂宁)已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似,要求以其中一根为一边,将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,那么另外两边的长度(单位:cm)分别为( )
A.10,25
B.10,36或12,36
C.12,36
D.10,25或12,36
本题应分几种情况讨论. (1)当以30cm的一根为边时:这一边与哪一条是对应边,分情况讨论,求出另外两边的长,看它们的和是否不大于60cm; (2)当以60cm的一边为边时,再讨论. 【解析】 (1)当以30cm的一根为边时.①30cm的边与△ABC中的20cm是对应边时,根据相似三角形的对应边相等,可求得另两边长是75cm和90cm,它们的和大于60cm应舍去. ②30cm的边与△ABC中的50cm是对应边时,根据相似三角形的对应边相等,可求得另两边长是12cm和36cm,它们的和小于60cm符合条件.③30cm的边与△ABC中的60cm是对应边时,根据相似三角形的对应边相等,可求得另两边长是10cm和25cm,它们的和小于60cm符合条件. (2)当以60cm的一根为边时,不论与哪一条边是对应边是对应边都不满足条件. 故选D
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考点分析:
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