Question

（2006•凉山州）如图所示，某旅游区上山有甲、乙两条石阶路（图中数字表示每一石阶的高度，单位：cm），

（1）为了方便游客，旅游区打算重新整修石阶路，山的高度不变，石阶级数不变，应把每一石阶定为    走起路来最舒适．（石阶路起伏小，走起来舒适些）
（2）S_甲²=    ，S_乙²=    ．
（3）整修前走这两条石阶路中，哪一条更舒适    ．

Answer

计算两种台阶的平均高度后，再计算方差，然后根据它们的意义判断．
【解析】
（1）因为石阶路起伏小，走起来舒适些，所以每个石阶高度一样时起伏最小，即石阶的高度就是所有石阶的平均高度．
x甲==14cm，
x乙==14.5cm；

（2）S甲2=[（14-14）2+（15-14）2+（15-14）2+（13-14）2+（13-14）2+（14-14）2]=0.67，
S乙2=[（14-14.5）2+（15-14.5）2+（14-14.5）2+（13-14.5）2+（14-14.5）2+（17-14.5）2]=1.58；

（3）根据方差的定义，方差越小数据越稳定，
∵S甲2＜S乙2，
∴走甲路更舒适．
故填甲路每级定为14cm，乙路每级定为14.5cm；0.67，1.58；走甲路更舒适．