Question

如下图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A（－2，m），B（n，－2），，则此一次函数的解析式为     .

Answer

。

【解析】如图，过B点作BD⊥x轴，垂足为D，连接OB，

∵B（n，－2），∴BD=2。

在Rt△OBD中，tan∠BOC= ，即 ，

解得OD=5。

又∵B点在第四象限，∴B（5，－2）。

将B（5，－2）代入 中，得k=xy=－10。

∴反比例函数解析式为。

将A（－2，m）代入中，得m=5，∴A（－2，5），

将A（－2，5），B（5，－2）代入中，

得，解得。

∴一次函数解析式为。