Question

已知□ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积。

Answer

【解析】

试题分析：根据△AOB是等边三角形及平行四边形的对角线互相平分，可得□ABCD是矩形，根据勾股定理可求得BC的长，即可求得面积。

因为四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形，

所以可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，所以平行四边形ABCD是矩形．

因为AB=4，在Rt△ABC中，由题意可知，AC=8，则BC=，

所以平行四边形ABCD的面积．

考点：本题考查的是平行四边形的性质及矩形的判定