在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作AP⊥BD，垂足为P，若PD=3PB，则...

在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作AP⊥BD，垂足为P，若PD=3PB，则∠AOB的度数是（）

A.30° B.45° C.60° D.90°

C 【解析】试题分析：根据矩形的对角线相等且互相平分，PD=3PB，可得PO=PB，再由AP⊥BD，证得△ABP≌△AOP，从而得到AO=AB，即可证得△ABO是等边三角形，即得结果。 ∵矩形ABCD， ∴AO=BO= DO， ∵PD=3PB， ∴PO=PB， ∵AP⊥BD，AP=AP， ∴△ABP≌△AOP， ∴AB=AO， ∵AO =BO， ∴AB=AO=BO， ∴△ABO是等边三角形， ∴∠AOB=60°，故选C. 考点：本题考查的是矩形的性质

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考点分析：

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在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是___________.

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已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=，那么AP的长为_______.