Question

已知，如图菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_____

Answer

16

【解析】

试题分析：由菱形ABCD，∠B=60°，易证得△ABC是等边三角形，继而可得AC=AB=4，则可求得以AC为边长的正方形ACEF的周长．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵∠B=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴AC=AB=BC=4，

∴以AC为边长的正方形ACEF的周长为：4AC=16．

考点：此题考查了菱形的性质、正方形的性质以及等边三角形的判定与性质