Question

下列命题中是假命题的是

A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形.

B. △ABC中，若a²=(b+c)(b－c)，则△ABC是直角三角形.

C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形.

D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形.

Answer

C

【解析】

试题分析：若一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理，依次分析各项即可。

A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则∠C =∠A+∠B，则△ABC是直角三角形，本选项正确；

B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，则a2=b2－c2，b2= a2+c2，则△ABC是直角三角形，本选项正确；

C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠，故本选项错误；

D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形，本选项正确；

故选C.

考点：本题考查的是直角三角形的判定