Question

如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

（1）求与的函数关系式．

（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？

（3）能围成面积比还大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

Answer

（1）；（2）；

（3）长为，宽为．这时花圃面积最大，为．

【解析】

试题分析：（1）现年表示出BC的长，再根据矩形面积公式即得函数关系式；

（2）把代入（1）中的函数关系式，即可求得结果，注意对所求值的取舍；

（3）求出（1）中的函数的最大值即可。

（1），故．

（2）由已知得，即，解得，，

当时，，不合题意，故，即．

（3）．

，，随着的增大而减小．

故当时，有最大值．

能围成面积比还大的花圃．

围法：，花圃的长为，宽为．这时花圃面积最大，为．

考点：本题考查的是二次函数的应用