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如图,等腰梯形中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,动点P从点A...

如图,等腰梯形6ec8aac122bd4f6e中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒。(12分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

⑴求梯形的高为多少?

⑵分段考虑,当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时?

⑶在整个运动过程中,是否存在某一时刻,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e重合?

 

见解析 【解析】 试题分析: 【解析】 ⑴高为4 ⑵当点P在AD边上时,PC与BQ不平行, 故此时四边形PQBC不可能为平行四边形;       当点P在DC边上时,如图1。 PC=12-2t,BQ=t, ∵四边形PQBC为平行四边形, ∴PC=BQ。 ∴12-2t=t,t=4。 ∴当t=4时,四边形PQBC为平行四边形。 当点P在BC边上时,PC与BQ不平行, 当点P在AB边上时,PC与BQ不平行。 ⑶设时间为, 不符合题意。 考点:本题考查了平行四边形的性质定理。
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考点分析:
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观察下列各式及验证过程:(6分)

第1个等式:6ec8aac122bd4f6e          即6ec8aac122bd4f6e

第2个等式:6ec8aac122bd4f6e        即6ec8aac122bd4f6e

⑴猜想6ec8aac122bd4f6e等于多少?并写出推导过程。

⑵直接写出第6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)个等式。

 

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如图:6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上一动点,过点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平分线于点6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e的外角平分线于点6ec8aac122bd4f6e。(8分)

6ec8aac122bd4f6e

⑴求证:6ec8aac122bd4f6e

⑵当点6ec8aac122bd4f6e运动到6ec8aac122bd4f6e中点时,四边形6ec8aac122bd4f6e为怎样的四边形,并证明你的结论;

 

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如图:将等腰梯形6ec8aac122bd4f6e的一条对角线6ec8aac122bd4f6e平移6ec8aac122bd4f6e的位置,6ec8aac122bd4f6e是等腰三角形吗?为什么?(6分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e的对角线6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线与边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e是否是菱形。(6分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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把长方形纸条6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同时折叠,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点恰好都落在6ec8aac122bd4f6e边的6ec8aac122bd4f6e点处,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则长方形6ec8aac122bd4f6e的面积为多少?(8分)

6ec8aac122bd4f6e

 

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