如图,等腰梯形中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒。(12分)
⑴求梯形的高为多少?
⑵分段考虑,当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时?
⑶在整个运动过程中,是否存在某一时刻,与重合?
观察下列各式及验证过程:(6分)
第1个等式: 即
第2个等式: 即
⑴猜想等于多少?并写出推导过程。
⑵直接写出第()个等式。
如图:中,点是边上一动点,过点作直线∥,设交的平分线于点,交的外角平分线于点。(8分)
⑴求证:;
⑵当点运动到中点时,四边形为怎样的四边形,并证明你的结论;
如图:将等腰梯形的一条对角线平移的位置,是等腰三角形吗?为什么?(6分)
口的对角线的垂直平分线与边,分别交于点,,四边形是否是菱形。(6分)
把长方形纸条沿,同时折叠,、两点恰好都落在边的点处,若,,,则长方形的面积为多少?(8分)