某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).
根据图表解答下列问题:
(1)在统计表中,的值为 ,的值为 ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用黑色签字笔涂黑);
(2)这个样本数据的中位数落在第 组;
(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数≥130时成绩为优秀,该校七年级入学时男生共有150人,请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片,卡片上的编号分别为1、、、,现从盒子中随机抽取一张卡片,将其编号记为,再从剩下的三张中任取一张,将其编号记为,这样就确定了点的一个坐标,记为.
(1)求第一次抽到编号为的概率;
(2)请用树状图或列表法,求点在第四象限的概率.
如图,在□中,点、分别是、的中点.求证:.
先化简,再求值:,其中.
计算:.
如图,在正方形中,,半径为1的动圆⊙从点出发,以每秒3个单位的速度沿折线向终点移动,设移动的时间为秒;同时,⊙的半径不断增大,且(≥0).(1)当秒时,两圆的位置关系是 ;(2)当t≥4秒时,若两圆外切,则t的值为 秒.