Question

如图，已知反比例函数y= (x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．

1.求一次函数的解析式

2.结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围.

Answer

1.由题意得，m=6，n=3.

        ∴A（1,6），B（3,2）. …………………………2分

由题意得，

解得，

∴一次函数解析式为y=-2x+8. ……………………3分

2.反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是03. …..5分

【解析】把点A（1，m），B（n，2）的坐标代入函数解析式求得m=6，n=3，然后再待定系数求得一次函数的解析式。对于（2），观察图像，反比例函数的值大于一次函数的值，即反比例函数图象在一次函数图象上面的部分。