在△
中，
,
是底边
上一点，
是线段
上一点,且
∠
．
1.如图1,若∠
,猜想
与
的数量关系为
；
2.如图2,若∠
，猜想与的数量关系，并证明你的结论；
3.若∠
，请直接写出与的数量关系.
已知：直线
分别与 x轴、y轴交于点A、点B，点P（
，b）在直线AB 上，点P关于
轴的对称点P′ 在反比例函数
图象上．
1.当a=1时，求反比例函数的解析式
2.设直线AB与线段P'O的交点为C．当P'C =2CO时，求b的值；
3.过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D，若AD=
，求△P’DO的面积．
小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△
内部一点，且
，求
的度数.
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小阳是这样思考的：图（1）中有一个等边三角形，若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转60°，会得到新的等边三角形，且能达到转移线段的目的.他的作法是：如图（2），把△
绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△
，连结
. 则△
是等边三角形，故
，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形
中.
1.请你回答：
.
2.参考小阳思考问题的方法，解决下列问题：
已知：如图（3），四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=60°，∠DCB=30°，AC=5，CD=4.求四边形ABCD的面积.
已知：如图，
是⊙
的直径
上任意一点，过点作的垂线
，
是的延长线上一点，联结
交⊙于点
，且
．
1.判断直线
与⊙的位置关系，并证明你的结论；
2.若
，
，过点A作的平行线
交⊙于点
．求弦的长．
以下是根据全国 2011年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分．
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1.请补全扇形统计图；
2.通过计算说明全国的粮食产量与上一年相比，增长最多的是 年
3.2011年早稻的产量为 万吨；
4.2008-2011这三年间，比上一年增长的粮食产量的平均数为多少万吨，若按此平均数增长，请你估计2012年的粮食产量为多少万吨．（结果保留到整数位）
如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B’处，EF是折痕，且BE=EF=4，
∥
．
1.求∠BAF的度数
2.当梯形的上底
多长时，线段
恰为该梯形的高？
