．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.
1.(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.
①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？(4分)
②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式. (4分)
2.（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标. (4分)
(本小题满分12分)
1. (1)观察发现
如(a)图，若点A，B在直线
同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点
，连接
，与直线的交点就是所求的点P
再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ． (2分)
2.(2)实践运用
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)
3.(3)拓展延伸
如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法． (5分)
(本题满分10分) 1.（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′ 处(如图1)，折痕为EF．小明发现△ AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．(3分)
2.（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．(4+3分)
(本题满分6分)已知一次函数
的图象经过点
，且与函数
的图象相交于点
．
1.（1）求
的值；(2分)
2.（2）若函数的图象与
轴的交点是B，函数的图象与
轴的交点是C，求四边形
的面积（其中O为坐标原点）．(4分)
(本题满分6分) 探究发散：
1.（1）完成下列填空
①
=_____， ②
=_____， ③
=____，
④
=_____， ⑤
=_____， ⑥
=_____，
2.（2）根据计算结果，回答：
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：
3.（3）利用你总结的规律，计算:
①若x＜2，则
=
; ②
=_____
。
． (本题满分6分) 如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．
1.（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为
；
2.（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
3.（3）画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1
