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(本题满分10分) 1.(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重...

(本题满分10分) 1.(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′ 处(如图1),折痕为EF.小明发现△ AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(3分)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

2.(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.(4+3分)

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

1.同意 . ∵AB‖x轴  ∴∠AEF=∠EFC 由折叠的性质可知∠AFE=∠EFC    ∴ ∠AEF=∠AFC, ∴ AE=AF.  ∴△AEF为等腰三角形. 2.(2)过点E作EG⊥OC于点G,设OF=x,则CF=9-x; 由折叠可知:AF=9-x. 在Rt△AOF中, (9-x)2-x2=9  ∴x=4,9-x=5  ∴ AE=AF=5   ∴FG=OG-OF= 5-4=1  EF=    ∴设直线EF的解析式为y=kx+b (k≠0) 点E(5,3)和点F(4,0)在直线EF上  ∴ 3=5k+b,0=4k+b, 解得k=3,b=-12.∴y=3x-12 【解析】略
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 (本题满分6分)已知一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,且与函数6ec8aac122bd4f6e的图象相交于点6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;(2分)

2.(2)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴的交点是B,函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴的交点是C,求四边形6ec8aac122bd4f6e的面积(其中O为坐标原点).(4分)

 

 

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(本题满分6分) 探究发散:

1.(1)完成下列填空

6ec8aac122bd4f6e=_____,  ②6ec8aac122bd4f6e=_____,   ③6ec8aac122bd4f6e=____,

6ec8aac122bd4f6e=_____,  ⑤6ec8aac122bd4f6e=_____, ⑥6ec8aac122bd4f6e=_____,

2.(2)根据计算结果,回答:6ec8aac122bd4f6e一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来:                                                               

3.(3)利用你总结的规律,计算:

①若x<2,则6ec8aac122bd4f6e=           ; ②6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=_____     。  

 

 

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. (本题满分6分) 如图,在6ec8aac122bd4f6e的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.

1.(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为6ec8aac122bd4f6e

2.(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;

3.(3)画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(本题满分6分)如图,矩形6ec8aac122bd4f6e的对角线相交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e.请问:四边形6ec8aac122bd4f6e是什么四边形?说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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. (本题满分6分)如图,一架10米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,那么它的底端滑动多少米?如果梯子的顶端沿墙下滑2米,那么梯足将向外移多少米?

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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