满分5 > 初中数学试题 >

(12分)已知A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(...

(12分)已知A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五个点,抛物线ya(x-1)2k(a>0)经过其中的三个点.

(1)求证:CE两点不可能同时在抛物线ya(x-1)2k(a>0)上;

(2)点A在抛物线ya(x-1)2k(a>0)上吗?为什么?

(3)求ak的值.

 

【解析】 (1)证明:用反证法。假设C(-1,2)和E(4,2)都在抛物线y=a(x-1)2+k (a>0)上,联立方程                     ,          解之得a=0,k=2。这与要求的a>0不符。                ∴C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上。             (2)点A不在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上。这是因为如果点A在抛物线上,则k=0。B(0,-1)在抛物线上,得到a=-1,D(2,-1)在抛物线上,得到a=-1,这与已知a>0不符;而由(1)知,C、E两点不可能同时在抛物线上。             因此点A不在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上。              (3)综合(1)(2),分两种情况讨论:     ①抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)三个点,            a(0-1)2+k=-1  联立方程  a(-1-1)2+k=2,             a(2-1)2+k=-1       解之得a=1,k=-2。   ②抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过B(0,-1)、D(2,-1)、E(4,2)三个点,            a(0-1)2+k=-1  联立方程  a(2-1)2+k=-1,            a(4-1)2+k=2      解之得a=,k=。 因此,抛物线经过B、C、D三个点时,a=1,k=-2。抛物线经过B、D、E三个点时, a=,k=。 【解析】略
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心,

分别延长OAOD到点FE,使OF=2OA

OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针

旋转6ec8aac122bd4f6e角得到△E1OF1(如图2).

(1)探究AE1BF1的数量关系,并给予证明;

(2)当6ec8aac122bd4f6e=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.

 

查看答案

(9分)光明中学十分重视中学生的用眼卫生,并定期进行视力检测.某次检测设有AB两处检测点,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力.

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率;

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率.

 

查看答案

(8分)比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点和不同点.例如:

它们的一个相同点:正五边形的各边相等,正六边形的各边也相等.

它们的一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形.

6ec8aac122bd4f6e请你再写出它们的两个相同点和不同点:

相同点:

                                              

                                               

不同点:

                                              

                                              

 

查看答案

(8分)在社区全民健身活动中,父子俩参加跳绳比赛.相同时间内父亲跳180个,儿子跳210个.已知儿子每分钟比父亲多跳20个,父亲、儿子每分钟各跳多少个?

 

查看答案

(8分)如图,AM切⊙O于点ABDAM于点DBD交⊙O

6ec8aac122bd4f6e于点COC平分∠AOB.求∠B的度数.

 

 

 

 

 

 

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.