Question

直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F，若BE=4，DF=3，求EF的长及正方形的面积。（注：正方形的四边都相等，四个角都是直角）

Answer

（1）∵ABCD是正方形    ∴AD=AB, ∠DAB=90°     

∵BE⊥a, DF⊥a     ∴∠AEB=∠DFA=90°     

∵∠EAB+∠ABE=∠FAD+∠EAB=90°    ∴∠ABE=∠FAD            

∴△ABE≌△AFD               ∴AF=BE=4,AE=DF=3        ∴EF=7        

（2）∵∠AEB=90°        由勾股定理得：AB=5,

 【解析】略