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如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F. (1)求证:ΔABE...

如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.

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(1)求证:ΔABE∽ΔDFA;

(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长

 

(1)证明略 (2)7.2 【解析】(1)证明:∵ 四边形ABCD是矩形,        ∴ AD∥BC,∠B=90°. ∴ ∠DAE=∠AEB.   ……………………………………………… 1分 ∵ DF⊥AE,  ∴ ∠DFA=∠B=90°. ………………………… 2分 ∴ ΔABE∽ΔDFA.  …………………………………… 3分 (2)【解析】 在RtΔABE中,∵ AB=6,BE=8,∴AE=10. 由相似知,,  …………………………… 4分 ∴ . ∴ .……………………………… 5分
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考点分析:
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某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入1000万元,2010年投入了1210万元.若教育经费每年增长的百分率相同,

(1)求每年平均增长的百分率;

(2)按此年平均增长率,预计2011年该区教育经费应投入多少万元?

 

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已知二次函数y = x2 -4x +3.

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(1)用配方法将y = x2 -4x +3化成y = a(x -h) 2 + k的形式;

(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;

(3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?

 

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在如图所示的平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2).

6ec8aac122bd4f6e

(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的△OA’ B’;

(2)求出点B到点B’ 所走过的路径的长.

 

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已知二次函数y = ax2 +bx +c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x

-1

0

1

2

3

4

y

10

1

-2

1

10

25

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)写出这个二次函数的顶点坐标

 

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计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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