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如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答. 1 2 3 4...

如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.

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(1)表中第8行的最后一个数是______________,它是自然数_____________的平方,第8行共有____________个数;

(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是___________________,最后一个数是

________________,第n行共有_______________个数;

(3)求第n行各数之和.

 

【解析】 (1)64,8,15。   (2)n2-2n+2,n2,2n-1。   (3)第n行各数之和:。 【解析】(1)(2)由表的构成可以看出:①每一行的最后一个数是:行数的平方。所以第8行的最后一个数是82=64;第n行的最后一个数是n2。②每一行的第一个数是:前一行最后一个数加1。所以第n行的第一个数是(n-1)2+1=n2-2n+2。③每一行的个数是:最后一个数减去的第一个数加1。所以第n行个数是n2-(n2-2n+2)=2n-1。        (3)每一行各数之和是:这一行的第一个数与最后一个数的平均数剩以这一行的个数。所以第n行各数之和为。
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