Question

（本小题满分9分）在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球，分别标有数字1， 2， 3.现从中随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为y.以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标.

（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；

（2）在平面直角坐标系中，试求点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部的概率.

Answer

（1）点M的坐标有如下：

（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）

…………………………3分

其中，满足横坐标与纵坐标的和为4的有（1，3），（2，2），（3，1）.

∴P（）=.                         …………………………5分

（2）∵点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部，

∴＜10.                                   …………………………6分

符合条件的点M有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），

…………………………8分

∴点M落在以坐标原点为圆心，以为半径的圆的内部的概率P=.………9分

【解析】略