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已知菱形纸片ABCD的边长为,∠A=60°,E为边上的点,过点E作EF∥BD交A...

已知菱形纸片ABCD的边长为6ec8aac122bd4f6e,∠A=60°,E为6ec8aac122bd4f6e边上的点,过点E作EF∥BD交AD于点F.将菱形先沿EF按图1所示方式折叠,点A落在点6ec8aac122bd4f6e处,过点6ec8aac122bd4f6e作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠,点C落在点6ec8aac122bd4f6e处, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eH分别交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点M、N.若点6ec8aac122bd4f6e在△6ec8aac122bd4f6eEF的内部或边上,此时我们称四边形6ec8aac122bd4f6e(即图中阴影部分)为“重叠四边形”.

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

1.若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形),点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上.如图2所示,请直接写出此时重叠四边形6ec8aac122bd4f6e的面积;

2.实验探究:设AE的长为6ec8aac122bd4f6e,若重叠四边形6ec8aac122bd4f6e存在.试用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示重叠四边形6ec8aac122bd4f6e的面积,并写出6ec8aac122bd4f6e的取值范围(直接写出结果,备用图供实验,探究使用).

 

1.重叠四边形的面积为  ; -   -----------------------------------2分 2.用含的代数式表示重叠四边形的面积为 ;-----4分 的取值范围为 ≤m<8          ----------------------------5分 【解析】略
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“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“春节”期间,小记者刘凯随机调查了我区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:

6ec8aac122bd4f6e

1.求这次调查的家长人数,并补全图①;

2.求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;

3.从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少?

 

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已知:如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,以6ec8aac122bd4f6e为圆心,6ec8aac122bd4f6e长为半径的圆与6ec8aac122bd4f6e分别交于点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1.判断直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系,并证明你的结论;

2.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值

 

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6ec8aac122bd4f6e

1.判断直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系,并证明你的结论;

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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,过点C作CD∥AB,且CD=2AB,联结BD,BD=2.求△ABC的面积.

6ec8aac122bd4f6e

 

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