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下列计算正确的是 A . ( a3 ) 2 = a6 B C D

下列计算正确的是

A . ( a3 ) 2 = a6    B 6ec8aac122bd4f6e  C  6ec8aac122bd4f6e   D 6ec8aac122bd4f6e

 

A 【解析】略
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考点分析:
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4 的平方根是

A . 2      B . 16     C. ±2   D. ±16

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e

交于点A,且与x轴交于点B.

(1)求点A和点B的坐标;

(2)过点AACy轴于点C,过点B作直线ly轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿OCA的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线lx轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时,以APR为顶点的三角形的面积为8?

②是否存在以APQ为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分12分)

情境观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点DA(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.

观察图2可知:与BC相等的线段是      ,∠CAC′=      °.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

问题探究:如图3,△ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以ABAC为直角边,向△ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF,过点EF作射线GA的垂线,垂足分别为PQ. 试探究EPFQ之间的数量关系,并证明你的结论.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

拓展延伸:如图4,△ABC中,AGBC于点G,分别以ABAC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GAEF于点H. 若AB= k AEAC= k AF,试探究HEHF之间的数量关系,并说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题满分10分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

说明: 6ec8aac122bd4f6e(1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?

 

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(本题满分10分)如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,

OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交ACAB于点EF

(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半径;

(2)连接OEEDDFEF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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