Question

如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，DOE=∠BOD,

 ∠COE=72°，求∠EOB

Answer

72°

【解析】【解析】
∵OC平分∠AOD

∴∠COD=∠AOD……………….1分

∵∠DOE=∠BOD, ∠BOD=180°-∠AOD

∴∠COE=∠COD+∠DOE=∠AOD+∠BOD………………………………………4分.

=∠AOD+60°－∠AOD=60°+ ∠AOD=72°

∴∠AOD=72°…………………………………………………………………………6分

∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠DOB=108°  ……………………………………………8分

∴∠EOB=×1080=72°………………………………………………………………10分