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(本题满分14分) 1.(1) 如图所示的网格坐标系中,顶点在格点上的矩形ABC...

(本题满分14分)

1.(1) 如图所示的网格坐标系中,顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④,并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1.试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

2.(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形.试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系?并用代数方法验证你的结论.

 

1. 2. 【解析】略
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考点分析:
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(本题满分14分)

如图是某市一条河上一座古拱挢的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m,当水位上涨1m时,抛物线拱桥的水面宽CD为24m.现以水面AB所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1) 求出抛物线的解析式;

2.(2) 经过测算,水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位.某次洪水到来时,小明用仪器测得水面宽为10m,请你帮助小明算一算,此时水面是否超过警戒水位.

 

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(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CDAB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于EFGH

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1) 若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证: △CEF∽△CHG

2.(2) 若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.

 

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(本题满分12分)

节假日,小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后,参加了出口处的抽奖活动.游戏的规则如下:每张门票只可摸球一次,每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中,随机摸出一个球,若摸出的是红球,则获得一份奖品.

1.(1) 求每次摸球中奖的概率?

2.(2) 小明想:我有二张票,中奖的概率就翻一倍.你认为小明的思考正确吗?请用列表法或画树形图分析说明.

 

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(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2-3xm=0.

1.(1) 当m为何值时,方程有两个相等的实数根;

2.(2) 当6ec8aac122bd4f6e时,求方程的正根.

 

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如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则下列结论正确的是(  )

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A.点F在BC边的垂直平分线上        B.点F在∠BAC的平分线上

C.△BCF是等腰三角形               D.△BCF是直角三角形

 

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