Question

我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是20元∕件．投放市场进行试销后发现每天的销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为380件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为350件．

1.求与的函数关系式

2.该工艺品售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=销售收入-成本）

Answer

1.设y与x的函数关系式为，……………………………………  1分

把x=22，y=380，x=25，y=350代入得 …………………………  2分

解得                                                         …………………………………  3分

∴函数的关系式为（为整数）；       …………………  4分

2.设该工艺品每天获得的利润为w元，

则；………………………… 7分

∵，所以当售价定为40元/时，该工艺品每天获得的利润最大．

即元；              ………………  8分

答：当售价定为40元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为4000元．           …………  9分

【解析】（1）用待定系数法求得与的函数关系式

（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，根据题意列二次函数取值讨论