高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程

一、单选题

1. 难度：简单

椭圆的焦点坐标是 （     ）

 A.        B.        C.         D.

2. 难度：简单

已知椭圆的左焦点为，则（     ）

A．         B．         C．          D．

3. 难度：简单

如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 （    ）

A．        B．          C．         D．

4. 难度：中等

椭圆的焦点坐标是 （   ）

A.             B.

C.              D.

5. 难度：中等

椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，P为一个交点，则等于 （   ）

A．            B．            C．             D．

6. 难度：中等

已知△的周长为，且顶点，，则顶点的轨迹方程是（   ）

A．            B．

C．            D．

7. 难度：困难

椭圆的焦点为、，为椭圆上一点，已知，则△的面积为（    ）

A．                  B．               C．               D．

8. 难度：困难

已知椭圆的两个焦点分别为、，．若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为 （   ）

A.               B.                C.                D.

二、填空题

9. 难度：简单

椭圆上一点到它的一个焦点的距离等于，那么点到另一个焦点的距离等于         .

10. 难度：简单

椭圆的两焦点为，一直线过交椭圆于、，则△的周长为            ．

11. 难度：困难

已知椭圆，点与的焦点不重合．若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则_______．

三、解答题

12. 难度：中等

求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点的坐标分别是，，椭圆上一点到两焦点的距离之和为；

（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点．

13. 难度：中等

如图所示，已知圆：，圆内一定点，动圆过点且与圆内切，设动圆的半径为，求圆心的轨迹方程．

14. 难度：困难

设是椭圆上的点且的纵坐标，点、，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．