2015-2016学年甘省高一下期末文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在中，角所对的边分别为，若，,,则（   ）

A．2            B．             C．             D．1

3. 难度：简单

已知向量=（2，1），=（﹣1，k），⊥，则实数k的值为（   ）

A．2              B．﹣2            C．1              D．﹣1

4. 难度：简单

已知, , 则的值为（   ）

A．              B．             C．             D．

5. 难度：简单

函数y=2sin（ωx+φ），|φ|<的图象如图所示，则（   ）

A.ω=,φ=         

B.ω=,φ= -      

C．ω=2,φ=     

D．ω=2,φ= -

6. 难度：简单

函数的单调减区间为（   ）

A．                 

B．

C．            

D．

7. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（   ）

A．          

B．         

C．       

D．

8. 难度：简单

设则下列结论正确的是（   ）

A．           B．

C．           D．

9. 难度：简单

在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距，低潮时水深为，高潮时水深为．每天潮涨潮落时，该港口水的深度（）关于时间（）的函数图象可以近似地看成函数的图象，其中，且时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（   ）

A．                   

B．

C．                  

D．

10. 难度：简单

若是三角形的最小内角，则函数的最小值是（   ）

A．             B．               C．             D．

二、填空题

11. 难度：简单

已知，则__________．

12. 难度：中等

已知如图，在△中，，，，，，，则的值为_______．

13. 难度：简单

在中，若且AB=3，则的周长的取值范围            .

14. 难度：简单

对函数，有下列说法：

①的周期为，值域为；

②的图象关于直线对称；

③的图象关于点对称；

④在上单调递增；

⑤将的图象向左平移个单位，即得到函数的图象.

其中正确的是_________.（填上所有正确说法的序号）.

三、解答题

15. 难度：简单

已知平面向量．

（1）若，求；

（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．

16. 难度：简单

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调增区间；

（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的值．

17. 难度：中等

如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的．位于该市的某大学与市中心的距离，且．现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站，在OB上设一站B，铁路在部分为直线段，且经过大学．其中，，．

（1）求大学与站的距离；

（2）求铁路段的长．

18. 难度：简单

（1）已知，且，求；

（2）已知都是锐角，且，，求．