2005-2006学年广东省广州市黄埔区高一（上）数学训练试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题为真命题的是（ ）
A．平行于同一平面的两条直线平行
B．与某一平面成等角的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两条直线平行
D．垂直于同一直线的两条直线平行

2. 难度：中等

若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ）
A．相等
B．互补
C．相等或互补
D．无法确定

3. 难度：中等

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

5. 难度：中等

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A．2+
B．
C．
D．1+

6. 难度：中等

如果直线l₁：2x-ay+1=0与直线l₂：4x+6y-7=0平行，则a的值为（ ）
A．3
B．-3
C．5
D．0

7. 难度：中等

在空间直角坐标系中点P（1，3，-5）关于xoy对称的点的坐标是（ ）
A．（-1，3，-5）
B．（1，-3，5）
C．（1，3，5）
D．（-1，-3，5）

8. 难度：中等

过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）
A．4x+3y-13=0
B．4x-3y-19=0
C．3x-4y-16=0
D．3x+4y-8=0

9. 难度：中等

已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

若圆，，则C₁和C₂的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切

二、填空题

11. 难度：中等

底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为    cm²．

12. 难度：中等

若三个球的表面积之比是1：4：9，则它们的体积之比是     ．

13. 难度：中等

图①中的三视图表示的实物为    ；
图②为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由    块木块堆成．

14. 难度：中等

直线的倾斜角的大小为    ．

15. 难度：中等

方程kx+y-3=0所确定的直线必经过的定点坐标是    ．

16. 难度：中等

设M是圆（x-5）²+（y-3）²=9上的点，则M到直线3x+4y-2=0的最长距离是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

18. 难度：中等

已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．

19. 难度：中等

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长．

20. 难度：中等

一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为，求此圆的方程．