2009年湖南省邵阳市邵阳县经纬实验学校高一（下）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

算法框图中表示判断的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

把89化成五进制数的末位数字为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

3. 难度：中等

如图，是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（ ）
A．顺序结构
B．判断结构
C．条件结构
D．循环结构

4. 难度：中等

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法

5. 难度：中等

下列事件为确定事件的有（ ）个
（1）在一标准大气压下，20°C的水结冰  
（2）边长为a，b的长方形面积为ab
（3）抛一个硬币，落地后正面朝上     
（4）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

若用水量x与某种产品的产量y的回归方程是 ，则当用水量为50kg时，预计的某种产量是（ ）
A．大于1350kg
B．小于1350kg
C．1350kg
D．以上都不对

7. 难度：中等

先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（ ）

分数	5	4	3	2	1
人数	20	10	30	30	10

A．
B．
C．3
D．

9. 难度：中等

盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与64cm²之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

459和357的最大公约数是    ．

12. 难度：中等

管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有    条鱼．

13. 难度：中等

如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为    ．

14. 难度：中等

已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=    ．

15. 难度：中等

阅读以下程序：INPUT  x
IF  x＞0   THEN
y=3x+1
ELSE
y=-2x+3
END  IF
PRINT  y
END
若输入x=5，求输出的y=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

在2008奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩．

17. 难度：中等

为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如表：

分组	147.5～155.5	155.5～163.5	163.5～171.5	171.5～179.5
频数	6	2l		m
频率			a	0.1

（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图．

18. 难度：中等

盒中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球．
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少．

19. 难度：中等

设计一个计算S=1+3+5+…+49的流程图．

20. 难度：中等

给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．
（Ⅰ）把程序框图补充完整：
（1）______ 
（2）______ 
（Ⅱ）程序：