《第2章 基本初等函数（Ⅰ）》2010年单元测试卷（5）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知y=f（x）（x∈R）为奇函数，则在f（x）上的点是（ ）
A．（a，f（-a））
B．（-a，f（a））
C．（-a，-f（a））
D．（a，-f（a））

2. 难度：中等

设定义在R上的函数f（x）=|x|，则f（x）（ ）
A．是奇函数，在（0，+∞）上是增函数
B．是偶函数，在（0，+∞）上是增函数
C．是奇函数，在（0，+∞）上是减函数
D．是偶函数，在（0，+∞）上是减函数

3. 难度：中等

设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x₁＜0且x₁+x₂＞0，则（ ）
A．f（-x₁）＞f（-x₂）
B．f（-x₁）=f（-x₂）
C．f（-x₁）＜f（-x₂）
D．f（-x₁）与f（-x₂）大小不确定

二、填空题

4. 难度：中等

已知f（x）=x⁴+ax³+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=    ．

5. 难度：中等

若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-）与f（a²-a+1）的大小关系是    ．

三、解答题

6. 难度：中等

已知函数f（x）=x+，且f（1）=2．
（1）求m；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．