2011-2012学年四川省内江市威远中学高三选填题强化训练08（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

满足{x|x²-3x+2=0}⊂M⊂{x∈N|0＜x＜6}的集合M的个数为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

2. 难度：中等

已知复数，是z的共轭复数，则=（ ）
A．
B．
C．1
D．2

3. 难度：中等

已知，则a=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6

4. 难度：中等

已知函数y=log₂x的反函数是y=f^-1（x），则函数y=f^-1（1-x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知{a_n}是首项为1的等比数列，s_n是{a_n}的前n项和，且9s₃=s₆，则数列的前5项和为（ ）
A．或5
B．或5
C．
D．

6. 难度：中等

若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜”或“b＞”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

7. 难度：中等

若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（ ）
A．
B．
C．2
D．3

8. 难度：中等

已知向量=（1，2），=（2，-3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（ ）
A．（，）
B．（-，-）
C．（，）
D．（-，-）

9. 难度：中等

若上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）

10. 难度：中等

已知f（x）=x²+2x•f′（1），则 f′（0）等于（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-4

11. 难度：中等

已知方程x²+（2+a）x+1+a+b=0的两根为x₁，x₂，并且0＜x₁＜1＜x₂，则的取值范围是（ ）
A．（-2，-）
B．（-2，-]
C．（-2，-）
D．（-2，-]

12. 难度：中等

设函数，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
A．1个
B．3个
C．2个
D．0个

二、解答题

13. 难度：中等

函数，若f（1）+f（a）=2，则a=    ．

14. 难度：中等

曲线和y=x²在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=-（x²-ax+3a）在区间[2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为    ．

16. 难度：中等

设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：V→R满足：对任意向量a=（x₁，y₁）∈V，b=（x₂，y₂）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）则称映射f具有性质P．先给出如下映射：
①f₁：V→R，f₁（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
②f2：V→R，f₂（m）=x²+y，m=（x，y）∈V；
③f₃：V→R，f₃（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
其中，具有性质P的映射的序号为    ．（写出所有具有性质P的映射的序号）

17. 难度：中等

已知．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．