2012届江苏省高三数学国庆作业二（文科）

一、填空题

1. 难度：中等

设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2}，则＝    .

2. 难度：中等

已知平面向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，则向量a－b＝      .

3. 难度：中等

设为第四象限角, 且, 则tan=      .

4. 难度：中等

函数的定义域是      .

5. 难度：中等

曲线C：在处的切线方程为     

6. 难度：中等

设命题p：，命题q：，则是q成立的          条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).

7. 难度：中等

下表是抽测某校初二女生身高情况所得的部分资料（身高单位：cm，测量时精确

到1cm）。已知身高在151cm以下（含151cm）的被测女生共3人，则所有被测女生总数为    .

8. 难度：中等

函数)的单调减区间为         .

9. 难度：中等

设向量a与b的夹角为，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 则向量|a|＝    

10. 难度：中等

设函数 若, 则a的取值范围是         .

11. 难度：中等

将函数的图象向右平移个单位后，图象关于直线对称, 则m最小值为           .

12. 难度：中等

函数在上的最大值与最小值的差为           .

13. 难度：中等

下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R). 其中正确命题的序号是           .

14. 难度：中等

已知函数存在最大值M和最小值N, 则M＋N的值为

           .

二、解答题

15. 难度：中等

已知的面积为2，且.

(1)求tanA的值；

(2)求的值.

16. 难度：中等

已知集合，.

(1)求集合；

(2)若，求的取值范围.

17. 难度：中等

在中, a，b，c分别是A、B、C的对边，且.

(1)求a的值；

(2)设D为AB的中点，求中线CD的长.

18. 难度：中等

已知函数是定义在上的奇函数,当时，.

(1)求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；

(2)解不等式.

19. 难度：中等

已知函数在与时，都取得极值。

（1）求的值；

（2）若，求的单调区间和极值；

（3）若对都有恒成立，求的取值范围。

20. 难度：中等

已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且,求a的值；

(3)若，且对所有恒成立，求正实数m的最小值.